Door Ness, Op don 14 jul 2016 11:55, 17 reacties,    

Referenda, peilingen, de wet op grote aantallen en Gauss


Het is me wat met al die polls, referenda, tellingen, stemcomputers, fraude en wat al niet meer zij. De doorsnee wetenschapper heeft geen kaas gegeten van de achtergronden en filosofie van de statistiek. Men doet maar wat, men rommelt maar wat aan, men houdt zich niet aan de voorwaarden. Men verdomt het om de enige goede peiling, bijvoorbeeld 30 exitpolls, te houden. Want die zijn redelijk loepzuiver, mits n{aantal en variatie in locatie} voldoende groot.

Neem nou de schandalige 'wekelijkse politieke peilingen'. De 'n' is te klein. Een goede peiling moet toch uit zeker 10k mens-eenheden beslaan. 15 partijen dat zijn 15 keuzen - en tis kiezen of delen per partij (en delen is vernietigen als eenheid; de keus is NIET gemaakt). N(minimaal per partij) = 600, dus 600 x 15 = 9000 mens-eenheid. Bij kleinere aantallen geldt de uitslag niet meer als standaardregel.

NIEMAND HOUDT ZICH AAN DEZE BASIC REGEL. Ja, zegt men, als ik het nou zeg 10x doe met 1000 mensen, dat gaat toch ook goed? NEE, NEE, en NOG EENS NEE. Op die wijze verkracht je de filosofie, de grondregel waar pure statististiek zich aan dient te houden. Omdat je steeds een bepaald type mensen uitpikt via de telefoon en op andere slinkse wijzen laat je precies alléén die specifieke groep met die specifieke keuzen aan het woord, en de rest helemaal niet. Dat laat de mediafraudeurs de ruimte een en ander in te vullen tijdens referenda en verkiezingen.

Ik kan nu een heel ingewikkeld verhaal ophangen maar alles is terug te voeren tot binomiale verdeling en de Gauss-kromme. Voordat je daarmee gaat spelen, Maurice (en Gallup, en Ipsos) de Hond, moet je weten waar het op GEBASEERD is. Terug naar de schoolbanken dus! Leer kiezen of delen! In je krappe Hofvijver zwemmen alleen gekweekte vissies!

Gauss stelt dat als n naar oneindig loopt - hoe groter n des te zuiverder de berekening - er een wet in werking treedt, die zo stabiel is dat hij 'boven deze matrix uitsteekt'. Het lijkt wel een wonder. Dat kan niet, zegt de geleuvige. Dat is allemaal toeval! Dat Zou Mijn God Niet Toelaten! Ja, kijk, en daar zit 'm precies de kneep. Toeval werkt des te perfecter naarmate n oneindig nadert. En er is een limiet. En die kan gedefinieerd, herkend, bepaald, neergeschreven worden. Deze limiet zit in de formule zélf besloten.

Doordat er sprake is van een voortdurende werking van die limiet gedraagt de formule zich als een toevalsdeeltje, golfje, dingetje. Een (Bijna! Hangt op limiet!) tastbaar dingsigheidje. Een *wonderlijk krachtje* dat niet goed waar te nemen is als je schaal, je focus te klein is, maar wel degelijk bestaat. Het kan dus wél. God spreekt tot U via wiskunde; hij/zij/het geeft U (o.a.) de NORMALE VERDELING. Een meesterlijke zet!

Oh ja, over referenda: men hoeft zich niet te verbazen dat de uiteindelijke uitslag, 38 versus 62 van het Oekraine referendum, zich ook in het groot voortzette. Want als iedereen was komen stemmen dan had dat de uitslag niet veranderd. Nu denkt men, dat kan niet altijd gelden. Maar dat doet het dus wél. Want je aanvankelijke n was voldoende groot; en daarmee is een referendum een wezenlijke voorstelling van de keuze van het publiek, een feit, een bestaand iets. Daarom mag er ook geen begrenzing bedacht worden. De kans moet open staan voor iedere n{loopt naar zo groot dat Gauss gaat gelden}. En hoe meer des te beter.

In de praktijk komt dat neer op alles boven de half miljoen stemmen (mijn gok). De ideale opkomst kan heel goed ingeschat worden maar het is aan het publiek om op te komen dagen, een factor die niemand echt in de hand heeft, dus een verwachtingswaarde die bij geen enkele berekening mag gelden. Pas achteraf, bij echt onvoldoende opkomst, kan men de mening, nu eerder een waarschijnlijkheid dan een feit, negeren. Nooit vooraf.
Annotaties:
| #252967 | 14-07-2016 19:02 | Ness
Men past klakkeloos de statistische boerenfluitjes methoden toe op groepen mensen alsof het schroefjes en moertjes zijn. Maar dat is een vervlakking die in geval van mensen helemaal geen inzicht meer biedt bij peilingen. Bij schroefjes, met maar 2 keuzen: het past of het past niet op het moertje, kun je met een steekproef van rond de 600 toe, maar 1000 is beter.

MAAR MENSEN ZIJN GEEN SCHROEFJESSSSSSS
Wij passen geen van allen in enig voorgekauwd partijhokje. Qua meningen loopt de consensus soms dwars door de partijen heen; leeftijd, klasse, status, alles heeft ermee te maken. Je zou verdraaid raar staan te kijken als schroefjes zich zó sikkeneurig gedroegen dat ze sommige moertjes weigeren omdat de kleur hen niet aanstaat. Maar mensen zijn complexe wezens; die doen 'gekke' dingen. Die wel degelijk te verwachten zijn, als je je verstopte oren opendoet, huppelkutten.
Ness's avatar
| #252974 | 14-07-2016 20:44 | Ness
Nog es wat - ja sorry hoor, maar het hoort er wel bij - dit 'wonderlijke krachtje' noemt men quantum mechanica. Het is niet zozeer dat de 'kracht' van de rare, achterbakse buckybal-struktuur die de zwaartekracht opheft in geval van chemtrails, het is nog erger: de struktuur, het patroon trekt zich geen donder van zwaartekracht aan. Zwaartekracht bestaat niet op dat nivo. Dat is een matrix die wij niet kunnen betreden. Maar wel berekenen en de verschijnselen met verbijstering gadeslaan. Met bijvoorbeeld deze dingetjes: http://www.nature.com/news/quantum-theorem-shakes-foundations-1.9392

En mensen trekken zich ook geen donder van 'zwaartekracht' aan bij peilingen en referenda. Want een mens is een elementje met een dimensie extra, nl communicatie. Die bepaalt de 'volksstemming', de sfeer, met inbegrip van de rij gebeurtenissen die spelen per individu. En op dat vlak is maar heel weinig greep. De uitslag is een 'dingetje' geworden, het leeft. En luistert niet naar mammie.
Ness's avatar
| #252978 | 14-07-2016 21:17 | Ness
Nou deez is echt voor de liefhebbers. Ik kom tot 'rond de half miljard basic n stemmen bij referenda op grond van: (steekproefgrootte n0^2, dus tussen de 600^2 en 1000^2 = 1 miljoen. Die aantallen komen in de plaats van 'oneindig' of n voldoende groot om in limietfase (loepzuivere voorspelling) te komen. Dit om voldoende mogelijkheden toe te staan, om die extra dimensie "communicatie/wisselwerking" in te voegen. Dit geldt uitsluitend voor referenda, met ja/nee als keus. Dan zie je vanzelf of een referendum 'leeft' of niet. Als het leeft, dwz als er sprake is van emergent gedrag, dan mag je de uitslag bloedserieus nemen. En de roep om referenda ook.
Ness's avatar
| #252995 | 15-07-2016 08:48 | Ness
Hier volgt het ingewikkelde verhaal dat mensen zonder kennis van wiskunde domweg niets zegt. Het is de enige taal die god spreekt want hij is universeel en wie zijn hersens gebruikt verstaat 'm. Maar achter de stellingen steken dus 'waarheden'. Hele vaste patronen. Aan het vruchtje herkent men de boom. Dit is de boom:

Eerst waren er rijen.
Toen kwamen er polynomen
Toen taylor polynomen
Daaruit ontstond de binomiale verdeling
Een benadering van die verdeling is de normaalverdeling.

En de klap op de vuurpijl is nu dat die normaalverdeling bij afzichtelijk grote aantallen AKELIG PERFECT werkt. Bijvoorbeeld in de quantum theoriën, waarbij het aantal onderdeeltjes van een ontstellende grote hoop atoompjes schier oneindig is. Dan krijg je quantum statistics. Zo heb je ook quantum 'warmteleer' en quantum "mechanica".

De normale verdeling is een kansverdeling. Nu blijkt dus dat het gedrag van deeltjes in de meest rare fasen exact te voorspellen is via statistiek. En dát is tegen het zere been van gelovigen. Want dat houdt in, denkt men, dat in feite alles is 'opgebouwd' uit toeval. En dat IS NIET ZO, om te beginnen. Maar da's een andere strijd :P
Ness's avatar
| #252996 | 15-07-2016 09:12 | Ness
Vruchtjes: rij van Fibonacci, de gulden snede, pi, e (natuurlijke logaritmen), alle golfjes, matrices, dimensies, quantum nivo, rij van priemgetallen (het ritme in die laatste is nog niet ontdekt), etc etc. De hele wiskunde hangt op de rare effecten van rare getallen, en rijen vormen de ene oerbron van die "gekke" zaken, reeksen de andere. Het gaat hier om wat universeel, overal bestaand en overal geldig is. Je kunt een dinosaurus zijn met 2500 kilo hersenen op een miniplaneetje maar als je gaat nadenken struikel je meteen over pi, en e, en fibonacci. Dat IS DE NATUUR. Dat zijn de termen waarmee je leven beschrijft.
Ness's avatar
| #253001 | 15-07-2016 10:54 | Ness
Kernfysica is ook een vruchtje van deze specifieke boom. Daarbij gaat het in feite om quantum-massa gedrag.

De vruchten van deze boom zijn zonder uitzondering wezenlijk ofwel, ze bestaan. Punt. Het zijn feiten, geen meningen. En het is helder voor degenen die de taal "wiskunde" zelf bestuderen. Daar ben ik er eentje van, theorethisch wiskundige, deels self-made, auto-didact. En ik ben wezenlijk verslaafd aan wiskunde. Het is een tic.

Een bedankje naar mijn leraren is op zijn plaats. Hun didactische gaven waren uitzonderlijk, van allemaal. Het was een hechte ploeg. Ze gaven les aan de Universiteit van Amsterdam, via de hogeschool deeltijdopleiding rond de jaren 85. De wiskunde op wikipdie, in het engels, is ook uitstekend van kwaliteit. Merci!
Ness's avatar
| #253122 | 16-07-2016 23:30 | jruijs
@Ness, ik durf het bijna niet te zeggen maar in een discussie met feniks was je altijd goed te volgen, zeker als het over statistiek ging, maar nu haak ik toch af ... wat is jouw boodschap in deze precies?

Om on topic te blijven, ik ben er zelfs van overtuigd dat men a.h.v. de referenda statistisch (en dus wetenschappelijk) aan kan tonen dat wij meer een anti volksvertegenwoordiging hebben in de tweede kamer dan een vertegenwoordiging ... en vindt het ook raar dat Wilders dat niet gebruikt om zijn woorden te bevestigen ...
| #253123 | 17-07-2016 07:58 | liedetecter
Hmm ... heeft Godel niet juist aangetoond met zijn incompleetheids theorem "On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems" dat wiskunde nu net níet het ganse universum kán omschrijven? Keihard werd bewezen dat oneindigheid een in zichzelf besloten paradox is (God zij dank) ...

Ergo, elk systeem wat totale controle ambieert is gedoemd te mislukken. (Ook weer God zij dank).

Nu weet je ook waarom globalisten niet in god wensen te geloven -;)
| #253127 | 17-07-2016 08:50 | Ness
@Liedetector: dit gaat niet over controle dit gaat over gereedschap. Statistiek is gewoon gereedschap. Het aantal mensen is niet oneindig maar wel voldoende groot om een normale verdeling los te laten op schoenmaten bv.

De uitdrukking 'x gaat naar oneindig' betekent gewoon 'x gaat naar zo groot dat de daaropvolgende term van de rij of reeks op het totaal geen verschil meer uit maakt. Als je pi tot op de 5000e decimaal hebt berekend mag je wel zeggen dat je dat punt voldoende hebt benaderd. Maar je mag ook doorgaan tot de 500 miljoenste decimaal. Desalniettemin is niet te voorspellen wat de volgende decimaal zal zijn, want er zit geen aanwijsbaar ritme in de decimalen van pi. Pi is niet te kraken. Pi is en blijft een raadsel, net als e :)

@Ruys: Wat ik wil zeggen is dat men de verkeerde statistische regels toepast op mensen. Komt wellicht niet duidelijk uit de verf, maar als mensen goede peilingen willen, dan moet de basis waarop de voorspelling wordt gedaan veel en veel ruimer zijn. Aan de tegenwoordige Gallup-polls, met een onderzoekje bij 600 personen die toevallig een telefoon hebben die toegankelijk is heb je niks, nada. De polls van Maurice kun je compleet negeren, da's echt rotzooi. Het steekproefgetal moet omhoog voor mensen want die hebben er een dimensie bij: communicatie, onderling overleg, irrationeel handelen (zul je een schroefje niet zien doen) gedeeld bewustzijn. Om aan al die heel diverse kansen recht aan te doen moet de steekproef groot genoeg zijn.

Maar als je wilt liegen en bedriegen dan presenteer je zo'n flutpoll als absolute waarheid, zodqt je fraudeurs de gelegenheid krijgen het stemgebeuren 'aan te passen aan de poll'. Dat was de ene boodschap.

De tweede is dat een ja/nee referendum met n voldoende groot een ideaaluitslag geeft. Als 40% was komen opdagen was de uitslag 32/68 geweest. Als de helft was komen opdagen ook. Als iedereen was komen opdagen ook. Als 10% was gekomen, OOK. Die verdeling is van aard binomiaal en blijft gewoon staan als een huis, vanaf een bepaalde n, voldoende groot. Een opkomst van 10.000 mensen kan dus al buitengewoon significant zijn. Dat geeft dus uitslagen waar je op kunt bouwen, of terdege rekening mee moet houden.
Ness's avatar
| #253129 | 17-07-2016 09:02 | liedetecter
Ik vond het een leuk intermezzo wat goed relativeert. Het is verleidelijk wiskunde te misbruiken; het creëert types als Feniks die geen moeite hebben om lineaire logica retoriek als psychologisch wapen te hanteren. Mensen met een klein denkraam zijn daar bevattelijk voor en zien de polemiek van de drogreden er niet meer doorheen. Prima als je uitlegt waar de grenzen zijn en hoe het misbruikt wordt. Godel dacht er ook zo over -;)
| #253130 | 17-07-2016 09:14 | Ness
Een voorbeeldje van irrationeel, dus niet mechanisch, 'keurig', verwacht, voorspelbaar handelen: Ik zal nimmer op de 'DENK"partij stemmen, zelfs niet als hun pakket voor 96% het mijne overlapt. En waarom? Die ene kerel van DENK staat me geweldig tegen. Zelfde geldt bv voor Wilders. Het - nogal duistere - pakket van Wilders overlapt zeg 75% dus normaal gesproken zou ik moeiteloos in die klasse vallen; dat is dan voorspelbaar gedrag.

Maar ik ga liever dood dan op Wilders te stemmen. In geval van de kerel van DENK gaat het puur om instinct, onderbuikgevoelens. Bij Wilders in feite ook (ik moet 'm niet) maar daar heb ik later een rationele verklaring voor gevonden.

Bij een steekproef van krap 1000 mens wordt aan zulk emotioneel handelen geen ruimte geboden. Zulke ingewikkelde keuzen gibt es nicht. Er vallen dus teveel personen in iedere afzonderlijke klasse of partij. De verwachtingswaarde is fout. Er zijn heel veel mensen die besluiten NIET te stemmen - en die moet je wegdelen op je rij, niet stomweg aftrekken. en dat houdt in dat je de normale (n = 600 + 1) (voor de niet-wiskundigen: deze n, 601, geldt als "n voldoende groot' of n gaat naar oneindig. Het is een grens voor schroefjes en moertjes) moet vermenigvuldigen met het aantal klassen.

Dus als er 15 partijen zijn dan is je steekproefgrootte 15 x 601 = ff meer dan 9000. Met 10 partijen: 6000. Etc. Maar de titel komt niet goed uit de verf, Ruys, daar heb je gelijk in. Het is kiezen of DELEN, Maurice, grrrr.
Ness's avatar
| #253131 | 17-07-2016 09:29 | Antares
De moraal van het verhaal is, als ik het goed heb begrepen, de weerbarstigheid van aantallen en toeval, als ik dat laatste woord nog mag gebruiken.

Zit wat in. Ik weet hoe hardnekkig dobbelstenen op zes kunnen blijven vallen. Vooral als ik dat wil.

Als het om verkiezingen gaat dan hanteer ik een andere wetmatigheid. Een op de drie stemt conservatief, een op de drie stemt progressief en een op de drie laat de stem bepalen door wat zij menen wat de overheersende opinie is.

Het is de laatste categorie waar de politici om strijden en die de uitslag zal bepalen. En je ziet direct het probleem: de uitslag wordt volledig bepaald door perceptie. Suggereer de uitslag en je hebt 'm.
Antares's avatar
| #253133 | 17-07-2016 09:34 | Antares
Hier zijn experimenten mee genomen. Zet een aantal mensen bij elkaar en laat ze vragen beantwoorden. Zorg ervoor dat 9 van de 10 expres het verkeerde antwoord geven. De kans is groot dat de tiende zich zal conformeren.

Die negen zijn uiteraard de media. Nummer tien is de kiezer.
Antares's avatar
| #253134 | 17-07-2016 09:35 | Ness
***aftrekken wordt bij Maurice domweg weglaten van de idioot grote groep niet-kiezers. Die moet je netjes verdelen per klasse. In principe is zijn opzet goed. Maar zijn vijver moet groter; daarom moet hij betere vragen stellen, zodat mensen een intellectuele uitdaging zien. Zit hij op 100.000, en doet hij de steekproef ruim genoeg - steeds met de methoden om een rij te kraken in het achterhoofd, dus het AANTAL keuzes, dan is dat goed genoeg voor een redelijke zuivere voorspelling.

Maar het is GEEN referendum. Want dat geldt uitsluitend bij ja/nee vragen; vergelijkbaar met computertaal, 0 of 1, het tweetallig stelsel, het principe van elektrickery en magnetisme, links of rechts. Dat creert een ideaaluitslag die zeer lange tijd zal blijven gelden. 62% van de NL'ers is TEGEN de EU- GRONDWET. We willen geen extra grondwet, get it?

En dat getal blijft staan als een huis. Want het is een binomiaal-verdeling. Hij is algemeen geldig en blijft algemeen geldig. Het is een feit geworden, geen mening. Op die rots mag je wat mij betreft je kerk bouwen.
Ness's avatar
| #253145 | 17-07-2016 11:05 | Ness
Als je het 3 mensen - grondtal is ongeveer 3 (pi!) mensen vraagt zijn 2 tegen de eu grondwet, 1 is voor. Als je het 6 mensen vraagt, zijn gegearandeerd 4 mensen tegen, 2 voor. Als je het 9 mensen vraagt, zijn er gegarandeerd 6 tegen, 3 voor. Etc etc. met welhaast mathematische zekerheid, naarmate het aantal pi met pi vermenigvuldigd wordt.

Dat is een ideaalformule, je kunt 'm zó opschrijven. Het is een golfje, een 'ingecalculeerde' emotie. Maar ze gaan van ja naar nee. Pi zelf is basic. Daar valt niet aan te tornen; je kunt een hoop afleiden maar niet de sequence van pi. Je komt dus altijd op pi terug, en die moet je laten staan. Want daarin zit onzekerheid opgesloten die je meteen wilt uitsluiten van de rest van de berekening, alhoewel die factor pi de hele tijd doorwerkt, en daarmee ook het absoluut buitengewone gedrag van een ding als 'publieke opinie'.

Dus deze basic formulevorm is algemeen toepasbaar is op referenda. Volgens mij gaat hij ook op in andere Oiropeesche landen. Want n is ruim voldoende groot. Er zijn miljoenen mensen komen opdagen. De verdeling staat als een huis, europawijd.
Ness's avatar
| #253257 | 19-07-2016 13:21 | Ness
On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and related systems" dat wiskunde nu net níet het ganse universum kán omschrijven?
Iets kunnen omschrijven en een systeem met per definitie hele vreemde 'mankementen' heeft sluit elkaar niet uit.

Qua taal is het altijd mogelijk ergens een mouw aan te passen, een nieuwe term uit te vinden om iets fonkelend nieuws en pas ontdekts in een vorm te gieten. Dus als het er nog niet is dan gaat dat komen, onafwendbaar.

Zo hebben we de cosinusregel te danken aan Napoleon met z'n kanonnetjes. Wat haalbaar was op de grond bleek een perfecte methode om een exact punt in te schatten, en algemeen toepasbaar. 1 keer te ver schieten, 1 keer te kort bij, laten opmeten met verspieders en even rekenen. Dan kun je de vijand exact op de kop meppen.

De incongruenties zitten 'm in die limieten, die vreemde getallen, die eigenaardig terugkerende basic wet'geving'. Maar daar kun je heel veel mee, mits je de anomalie gewoon een naampje geeft en vooral, met rust laat, en afsplitst van je berekeningen want het verstoort. Pas op het laatst mag je zulke getallen toevoegen/invullen als je een puntje wilt weten op een grafiekje.

Zoals pi en e, beide irrationaal, niet fatsoenlijk te delen, en trancedent. Pi en e zijn anomaliën, evenals nog een riedel ingewikkelde getallen. Maar pi en e zijn zelfs tussen de anomaliën een anomalie.

Het blijkt dat als je in de natuurkunde een anomalie ontdekt, zoals de anomalie van water, die altijd terug te voeren en te omschrijven valt als een combinatie van rijen en reeksen, en van pi en e. Met de anomalie zelf valt niks te beginnen. Die is gewoon. Die moet je accepteren. Je kunt 'm hooguit omschrijven :P

**over 'emotiegolfjes': het is maar een uitdrukking. Het punt is dat in de statistiek je zoveel mogelijk nietszeggende informatie uit je formules wilt gooien. Dus mensen die het niet weten, of niet genoeg weten, of die het niet kan bommen, of die niet op komen dagen, die wil je niet mee laten wegen.

Want die 'emotiegolf' gaat naar nul. Wat je zoekt zijn de énen, de mensen die vastbesloten zijn 'ja' te gaan stemmen, en die ook daadwerkelijk gaan stemmen, plus de emotiegolf vanuit hun omgevingen mensen die het met hen eens zijn, die hen dragen en sturen. Nu maakt je milieu dus heel veel uit, je 'partij'. Op die manier kun je iets ongrijpbaars als emotie toch vorm geven. Mits n groot genoeg is - gedeelde smart, halve smart enzo :P
Ness's avatar
| #253260 | 19-07-2016 14:49 | Ness
**sry ja of nee stemmen. Een heleboel mensen zijn te lauw, onzeker, of hechten geen belang aan een referendum, anderen zijn verhinderd, en er wordt aan 2 kanten wellicht ook nog gefraudeerd. Je wilt de stemming zelf peilen, niet de rotzooi en het gekrakeel eromheen. Bij n voldoende groot (de beruchte landslides) komt gegarandeerd alle fraude aan het licht.
Ness's avatar
aanmelden / inloggen